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Python数据结构与算法之常见的分配排序法示例【桶排序与基数排序】

来源:CDA数据分析师 | 发布时间:2018-04-16 06:36:18

Python数据结构与算法之常见的分配排序法示例【桶排序与基数排序】

本文实例讲述了Python数据结构与算法之常见的分配排序法。分享给大家供大家参考,具体如下:
箱排序(桶排序)
箱排序是根据关键字的取值范围1~m,预先建立m个箱子,箱排序要求关键字类型为有限类型,可能会有无限个箱子,实用价值不大,一般用于基数排序的中间过程。
桶排序是箱排序的实用化变种,其对数据集的范围,如[0,1) 进行划分为n个大小相同的子区间,每一个子区间为一个桶,然后将n非记录分配到各桶中。因为关键字序列是均匀分布在[0,1)上的,所以一般不会有很多记录落入同一个桶中。
以下的桶排序方法采用字典实现,所以对于整数类型,并不需要建立多余空间
def BuckSort(A):
 bucks = dict()  # 桶
 for i in A:
  bucks.setdefault(i,[]) # 每个桶默认为空列表
  bucks[i].append(i)  # 往对应的桶中添加元素
 A_sort = []
 for i in range(min(A), max(A)+1):
  if i in bucks:     # 检查是否存在对应数字的桶
   A_sort.extend(bucks[i])  # 合并桶中数据
 return A_sort
基数排序    
# 基数排序
# 输入:待排序数组s, keysize关键字位数, 亦即装箱次数, radix基数
def RadixSort(s, keysize=4, radix=10):
 # 按关键字的第k分量进行分配 k = 4,3,2,1
 def distribute(s,k):
  box = {r:[] for r in range(radix)}  # 分配用的空箱子
  for item in s:   # 依次扫描s[],将其装箱
   t = item
   t /= 10**(k-1)
   t %= 10    # 去关键字第k位
   box[t].append(item)
  return box
 # 按分配结果重新排列数据
 def collect(s,box):
  a = 0
  for i in range(radix):
   s[a:a + len(box[i])] = box[i][:] # 将箱子中元素的合并,覆盖到原来的数组中
   a += len(box[i])     # 增加偏移值
 # 核心算法
 for k in range(1,keysize+1):
  box = distribute(s,k)   # 按基数分配
  collect(s,box)     # 按分配结果拼合
以下摘自:《数据结构与算法——理论与实践》
基数排序可以拓展为按多关键字排序,如对扑克牌按花色、按点数排序。
一般地,设线性表有那个待排序元素,每个元素包含d个关键字{k1,k2,...,kd},则该线性表对关键字有序指,对于线性表中任意两个元素r[i]和r[j],1<=i<=j<=n,都满足下列有序关系:
    {k1i,k2i,...,kdi} < {k1j,k2j,...,kdj}
其中k1称为最主位关键字,kd称为最次位关键字
其排序方法分两种:最高位优先MSD(most significant digit frist)与最低位优先LSD(least significant digit first)
MSD: 先按k1排序分组,同一组的个元素,若关键字k1相等,再对各组按k2排序分成子组,依次类推,直到最次位kd对各子组排序后,再将各组链接起来。
LSD: 与MSD相反,先按kd排序,再对kd-1排序,依次类推。

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