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sas评分卡之没有因变量我也能建模

来源:CDA数据分析师 | 发布时间:2018-08-23 06:46:44

sas评分卡之没有因变量我也能建模

在建模中,并不是什么时候都有因变量的,那么在没有因变量的情况下,我们应该怎么无耻的还要建模呢,你会说聚类啊,无监督嘛,关联规则嘛。但是我要说的我有ahp(层次分析法)

说好的,假设写了proc iml就要出综合评价法的文章,今天就来说第一个综合评价法—层次分析法,可以在维度以及数据特别紧缺的请况下建模。综合评价就是利用过往的经验给变量人为赋权重。你是不是觉得我说的很扯淡,但是我要用栗子给你明明白白的觉得我在扯淡。

层次分析法的理论

层次分析法(Analytic Hierarchy Process,简称AHP)是对一些较为复杂、较为模糊的问题作出决策的简易方法,它特别适用于那些难于完全定量分析的问题。

运用层次分析法建模,大体上可按下面四个步骤进行:

(i)建立递阶层次结构模型;

(ii)构造出各层次中的所有判断矩阵;

(iii)层次单排序及一致性检验;

(iv)层次总排序及一致性检验。

递阶层次结构的建立与特点:

(i)最高层:这一层次中只有一个元素,一般它是分析问题的预定目标或理想结果,因此也称为目标层。

(ii)中间层:这一层次中包含了为实现目标所涉及的中间环节,它可以由若干个层次组成,包括所需考虑的准则、子准则,因此也称为准则层。

(iii)最底层:这一层次包括了为实现目标可供选择的各种措施、决策方案等,此也称为措施层或方案层。

每一层次中各元素所支配的元素一般不要超过9 个。这是因为支配的元素过多会给两两比较判断带来困难。

一、构造判断矩阵:

二、层次单排序及一致性检验

判断矩阵的一致性检验的步骤:

三、层次总排序及一致性检验

理论就上面这些,来自:http://blog.sina.com.cn/s/blog_a16714bf0101dhfg.html

我要举一个例子

现在我用一个数据部门的例子来解释这个算法。譬如你们公司有很多家网点或者分行,现在是年终了,领导跟你说现在公司想给你们公司所有分行评个级,给个奖金啥的。现在给你6个维度,就是网点的,成单量,放款金额,逾期率,纯盈利金额,计划达成率,人均交单量。叫你评个级撒。那你怎么办?听我来吹牛逼。

首先第一步,你拿这几个维度给你觉得有经验的领导看下,最少找3个以上,这就要看你们平时跟领导关系好不好,然后给你6个维度重要性排名,取你找的这些领导的排名的平均数作为这个这个变量的最终排名,如果没有领导理你,那你就自己排吧。

假设我就找了我几个领导排了排名,出现下面这张表:

放款金额

成单量

逾期率

人均交单量

计划达成率

纯盈利金额

2.432

2.432

2.432

0.608

1.216

4.864

假设呢,我们公司比较小,暂时只开了四个分行,这四个分行的六大指标如下:

放款金额

成单量

逾期率

人均交单量

计划达成率

纯盈利金额

2.432

2.432

2.432

0.608

1.216

4.864

结合这个图看。

得到的a矩阵。

按照层次分析法的套路,我们现在要计算一个A的最大特征根及其对应的特征向量:

我们用proc iml来计算。

proc iml;

A={1 1 1 4 2 0.5,

1 1 2 4 2 0.5,

1 0.5 1 5 3 0.5,

0.25 0.25 0.2 1 0.333 0.333,

0.5 0.5 0.333 3 1 0.333,

2 2 2 3 3 1};

val=eigval(A);

vec=eigvec(A);

lamda=val[1,1];

w13=vec[ ,1];

print val vec lamda w13;

结果:

val=eigval(a)表示val是a特征值; 用vec =eigvec(a)表示vec是a特征向量。

那么lamda是最大特征根,w13是对应的=特征向量。

proc iml;

CI=( 6.261296-6)/(6-1);

CR=CI/1.24;

print CI CR;

结果:

上面的理论知识中已经有公式,翻前面的理论知识看下就知道这个为什么这么算啦。

一致性检验:一致性比率CR=0.0944586<0.1,则一致性检验通过,W13可以作为权向量。

那个1.24是整理产出的,因为是6个维度对应的是1.24。以上就是我算准则层对于方案层的一个矩阵分析。

接下来我们需要作出每个方案层对于决策层的矩阵,那就是6个矩阵。

放款金额对各大分行的矩阵。矩阵怎么来呢?

方案

准则

中国分行

俄罗斯分行

美国分行

英国分行

放款金额

1.663

4.989

0.8315

0.8315

用这个数据来组成矩阵,套路跟刚才那个准则层的差不多。只是维度变了:

我做了个表格:


跟刚才的准则层一样,也需要算出矩阵的特征向量以及最大特征根。

proc iml;

B1={1 0.333 2 2,

3 1 5 4,

0.5 0.2 1 0.5,

0.5 0.25 2 1};

val=eigval(B1);

vec=eigvec(B1);

lamda=val[1,1];

w31=vec[ ,1];

print val vec lamda w31;

结果:

/*一致性检验:*/

proc iml;

CI=( 4.0563715-4)/(4-1);

CR=CI/0.90;

print CI CR;

结果:


一致性检验:一致性比率CR=0.0208783<0.1,则一致性检验通过,W31可以作为权向量。

一次类推算出其余的6个。

W系列对应的就是每个矩阵的最大特征根对应特征向量,

是矩阵的最大特征根。

6个矩阵的一致性检验:

一致性比率CR1=0.0208783<0.1,则一致性检验通过,W31可以作为权向量。

一致性比率CR2=0.0437436<0.1,则一致性检验通过,W32可以作为权向量。

一致性比率CR3= 0.0016285<0.1,则一致性检验通过,W33可以作为权向量。

一致性比率CR4=0.0055705<0.1,则一致性检验通过,W34可以作为权向量。

一致性比率CR5=0.0297501 <0.1,则一致性检验通过,W35可以作为权向量。

一致性比率CR6=0.0936616<0.1,则一致性检验通过,W36可以作为权向量。

将每个归一化的w系列的组合起来之后,算出权重w之后,再跟原来的准则层的w13相乘,既可以得出每个分行的得分。

proc iml;

W13={0.170,0.197,0.180,0.047,0.120,0.286};

W31={0.214,0.550,0.094,0.142};

W32={0.468,0.211,0.061,0.260};

W33={0.190,0.364,0.066,0.380};

W34={0.400,0.379,0.081,0.140};

W35={0.068,0.115,0.181,0.636};

W36={0.544,0.125,0.069,0.262};

W=W31||W32||W33||W34||W35||W36;

WW=W*W13;

print WW;

结果:

那么就是中国分行是0.34532,俄罗斯分行是0.26795,美国分行是0.85138,英国分行是0.301592。这时候我就报告领导,中国分行的是评级中的第一名。


建模 SAS

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